Una espiral es una línea curva
generada por un punto que se va alejando progresivamente del centro a
la vez que gira alrededor de él. Normalmente se define con una función
que depende de dos valores: el ángulo del punto respecto a un eje de
referencia, y la distancia desde este punto al centro, situado en el
vértice del ángulo.
La espiral como símbolo
 La espiral es uno de los símbolos más antiguos y se encuentra en
todos los continentes, habiendo jugado un papel fundamental en el simbolismo desde su aparición en el arte megalítico.
Parece que en muchos lugares representaba el ciclo "nacimiento-muerte-renacimiento" así como al Sol, que se creía seguía ese mismo ciclo, naciendo cada mañana, muriendo cada noche y renaciendo a la mañana siguiente.
Actualmente, la espiral también es empleada como símbolo para
representar el pensamiento cíclico, en diversas propuestas filosóficas,
espirituales, estéticas y tecnológicas, por lo que puede hablarse en
rigor de cierto espiralismo o concepción espìralista, como refleja el arte del escultor canario Martín Chirino o e las espirales en la Naturaleza.
El estudio de las espirales en la naturaleza se remonta a Christopher Wren, quien observó que muchas conchas animales formaban una espiral logarítmica. Jan Swammerdam observó las características comunes de las conchas, desde la Helix hasta la Spirula, y Henry Nottidge Moseley describió la geometría de las conchas de los Gastropoda. En Sobre el crecimiento y la forma, D'Arcy Wentworth Thompson examina exaustivamente estas espirales. Describe cómo las conchas se forman siguiendo una curva que rota en torno a un eje, de modo que la forma de la curva permanece constante pero su tamaño aumenta en progresión geométrica. En algunas conchas como Nautilus y las amonites la curva generatriz gira en un plano perpendicular al eje y la concha se conforma como figura discoidal plana. En otras sigue un patrón espacial, con forma de hélice. Thompson también estudió la aparición de espirales en la anatomía de diversos cuernos, pelambres, dientes, uñas y algunas plantas. |
Diferencias entre espiral y hélice
Imagen de una espiral arquimediana (negra), junto con una hélice cónica
(roja) y una hélice cilíndrica (verde). En el caso de la hélice cónica,
ésta puede entenderse como una espiral tridimensional.
"Espiral" y "hélice" son dos términos que se confunden fácilmente. Una espiral suele ser plana (como el surco de un disco de vinilo).
Una hélice, siempre es tridimensional: es una línea curva
continua, con pendiente finita y no nula, que gira alrededor de un
cilindro, un cono o una esfera, avanzando en las tres dimensiones (como
el borde de un tornillo).
Espirales bidimensionales
Espirales tridimensionales
La hélice esférica o espiral esférica de infinitas revoluciones.
Para la creación de espirales tridimensionales se introduce una variable más en la función de la espiral, cuyo valor es el de una función continua y de monotonía repetitiva que depende del ángulo.
La hélice esférica o espiral esférica
Una hélice esférica, también llamada espiral esférica, es la curva
que describiría un «barco ideal» viajando desde un polo hasta el otro
polo de la Tierra, manteniendo una misma pendiente finita no nula. La
hélice tendría un número infinito de revoluciones, con la distancia
entre ellas cada vez menor a medida que se acercara a los polos.
La única forma de evitar dar vueltas indefinidamente en una hélice
esférica es que ésta fuera arquimediana; es decir, que la pendiente del
barco se ajustara a la necesaria para que la función de dicha hélice
coincidiera con la de la espiral arquimediana sobre la esfera.
